a²b+ 2a² + b³ + 2b² + 4b +8 =

Ответ: (a²+b²+4)(b+2)

Пошаговое решение:

Шаг 1: Сгруппируем слагаемые: \[a^{2}b + 2a^{2} + b^{3} + 2b^{2} + 4b + 8 = (a^{2}b + 2a^{2}) + (b^{3} + 2b^{2}) + (4b + 8)\] Шаг 2: Вынесем общие множители из каждой группы: \[(a^{2}b + 2a^{2}) + (b^{3} + 2b^{2}) + (4b + 8) = a^{2}(b + 2) + b^{2}(b + 2) + 4(b + 2)\] Шаг 3: Вынесем общий множитель (b + 2) за скобки: \[a^{2}(b + 2) + b^{2}(b + 2) + 4(b + 2) = (a^{2} + b^{2} + 4)(b + 2)\]

Ответ: (a²+b²+4)(b+2)