(а-3)²-6(2-а) при а≥0,5. x²+4x+4 2x+4 : x²-25 6x+30 при х=3. b-19. (467)3 при b=-0,5.

Решение:

1. Вычислим значение выражения (а-3)²-6(2-а) при а=0,5:
   \[(0.5-3)^2 - 6(2-0.5) = (-2.5)^2 - 6(1.5) = 6.25 - 9 = -2.75\]
2. Вычислим значение выражения \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30}\) при x=3:
   \[\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{6(x+2)}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{(x-5)}\]
   Подставим x=3:
   \[\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3(5)}{-2} = \frac{15}{-2} = -7.5\]
3. Вычислим значение выражения b⁻¹⁹ ⋅ (4b⁷)³ при b=-0,5:
   \[b^{-19} \cdot (4b^7)^3 = b^{-19} \cdot 4^3 \cdot b^{21} = 64 \cdot b^2\]
   Подставим b=-0,5:
   \[64 \cdot (-0.5)^2 = 64 \cdot 0.25 = 16\]

Ответы: -2.75; -7.5; 16