2. (1/2a^2b)^3 \cdot (4ab^3)^2 при a = 1/2, b = -2.

Ответ: -2

Шаг 1: Упрощение выражения

\[\left(\frac{1}{2}a^2b\right)^3 \cdot (4ab^3)^2 = \left(\frac{1}{8}a^6b^3\right) \cdot (16a^2b^6)\]

Шаг 2: Перемножение коэффициентов и переменных

\[\frac{1}{8} \cdot 16 \cdot a^6 \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^6 = 2a^8b^9\]

Шаг 3: Подстановка значений a = 1/2 и b = -2

\[2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^8 \cdot (-2)^9\]

Шаг 4: Вычисление степеней

\[2 \cdot \frac{1}{2^8} \cdot (-1) \cdot 2^9\]

Шаг 5: Упрощение выражения

\[2 \cdot \frac{1}{2^8} \cdot (-1) \cdot 2^9 = -2 \cdot 2 = -2\]

Ответ: -2