98. Репетитор по геометрии для 7-9 классов. Группа «Б». Укажите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Задание 1

Треугольники ABC и, предположим, ABD (где D — точка справа) не могут быть равны, так как не дана информация о равенстве сторон или углов. По предоставленным данным невозможно доказать равенство.

Задание 2

Треугольники MFN и EFN. Дано: MN = EN, MF = EF, FN — общая сторона. По третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) \(\triangle MFN = \triangle EFN\).

Задание 3

Треугольники ABC и ADC. Дано: AB = AD, BC = DC, AC — общая сторона. По третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам) \(\triangle ABC = \triangle ADC\).

Задание 4

Треугольники RST и TSK. Дано: RS = TK, ST — общая сторона, \(\angle RST = \angle TSK\). По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) \(\triangle RST = \triangle TSK\).

Задание 5

Треугольники EOM и EON. Дано: EM = EN, OM = ON, EO — общая сторона. По третьему признаку равенства треугольников \(\triangle EOM = \triangle EON\>.

Треугольники FOM и FON. Дано: FM = FN, OM = ON, FO — общая сторона. По третьему признаку равенства треугольников \(\triangle FOM = \triangle FON\>.

Так как \(\triangle EOM = \triangle EON\) и \(\triangle FOM = \triangle FON\), то \(\triangle EFM = \triangle EFN\>.

Задание 6

Треугольники AOC и BOD. Дано: AO = OB, CO = OD, \(\angle AOC = \angle BOD\) (вертикальные углы). По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) \(\triangle AOC = \triangle BOD\>.

Задание 7

Треугольники SMP и SNP. Дано: SM = SN, PM = PN, SP — общая сторона. По третьему признаку равенства треугольников \(\triangle SMP = \triangle SNP\>.

Задание 8

Треугольники MNK и LKN. Дано: MN = LK, NK — общая сторона, \(\angle MNK = \angle LKN\). По первому признаку равенства треугольников \(\(\triangle\) MNK = \(\triangle\) LKN\>.