970. Вычислите: а) $(-4)^{-3}$; б) $2{,}5^{-1}$; в) $\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}$; г) $\left(1\frac{1}{3}\right)^{-3}$; д) $-0{,}4^{-4}$; е) $-\left(2\frac{1}{2}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 970. Вычислите: а) $(-4)^{-3}$; б) $2{,}5^{-1}$; в) $\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Отрицательный показатель означает обратное число: $(-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=-\frac{1}{64}$.
б) $2{,}5=\frac{5}{2}$, поэтому $2{,}5^{-1}=\frac{2}{5}=0{,}4$.
в) $\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}$.
г) $1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$, поэтому $\left(1\frac{1}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64}$.
д) Степень относится к числу $0{,}4$, знак минус стоит перед степенью: $-0{,}4^{-4}=-\left(\frac{2}{5}\right)^{-4}=-\left(\frac{5}{2}\right)^4=-\frac{625}{16}$.
е) $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$, значит $-\left(2\frac{1}{2}\right)^{-2}=-\left(\frac{2}{5}\right)^2=-\frac{4}{25}$.

Ответ: а) $-\frac{1}{64}$; б) $0{,}4$; в) $\frac{16}{9}$; г) $\frac{27}{64}$; д) $-\frac{625}{16}$; е) $-\frac{4}{25}$.

970. Вычислите: а) \((-4)^{-3}\); б) \(2{,}5^{-1}\); в) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}\); г) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^{-3}\); д) \(-0{,}4^{-4}\); е) \(-\left(2\frac{1}{2}\right)^{-2}\).