Ответ:

Правило: связь окончанием выражает согласование; связь предлогом и окончанием — управление; связь только по смыслу — примыкание.

  1. Поднимать флаг — зависимое слово флаг; связь предлогом не выражена, но выражена окончанием: управление. Схема: поднимать (что?) флаг.
  2. Жить на взморье — зависимые слова на взморье; связь предлогом и окончанием: управление. Схема: жить (где?) на взморье.
  3. Идти по аллее — зависимые слова по аллее; связь предлогом и окончанием: управление. Схема: идти (где?) по аллее.
  4. Работать на электростанции — зависимые слова на электростанции; связь предлогом и окончанием: управление. Схема: работать (где?) на электростанции.
  5. Проходить по возвышенности — зависимые слова по возвышенности; связь предлогом и окончанием: управление. Схема: проходить (где?) по возвышенности.
  6. Запечатать сургучом — зависимое слово сургучом; связь окончанием: управление. Схема: запечатать (чем?) сургучом.
  7. Сделать наспех — зависимое слово наспех; связь только по смыслу: примыкание. Схема: сделать (как?) наспех.
  8. Одеться по-зимнему — зависимое слово по-зимнему; связь только по смыслу: примыкание. Схема: одеться (как?) по-зимнему.
  9. Играть на рояле — зависимые слова на рояле; связь предлогом и окончанием: управление. Схема: играть (на чём?) на рояле.
  10. Приказать вернуться — зависимое слово вернуться; связь только по смыслу: примыкание. Схема: приказать (что сделать?) вернуться.
  11. Объяснять не торопясь — зависимое слово не торопясь; связь только по смыслу: примыкание. Схема: объяснять (как?) не торопясь.
  12. Этим летом — зависимое слово этим; связь окончанием: согласование. Схема: летом (каким?) этим.
  13. С первым поездом — зависимое слово первым; связь окончанием: согласование. Схема: поездом (каким?) первым.
  14. Узнать о происшествии — зависимые слова о происшествии; связь предлогом и окончанием: управление. Схема: узнать (о чём?) о происшествии.
  15. Бушующее море — зависимое слово бушующее; связь окончанием: согласование. Схема: море (какое?) бушующее.

Ответ: Правильно: взморье, аллее, электростанции, возвышенности, сургучом, наспех, по-зимнему, рояле, вернуться, не торопясь, происшествии.