92. Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы: а) 5 1/8 + 13 3/4; б) 19 5/6 + 10 1/3.

а)

Представим дробные части с общим знаменателем и сгруппируем целые и дробные части:

\(5\dfrac{1}{8}+13\dfrac{3}{4}=5\dfrac{1}{8}+13\dfrac{6}{8}=(5+13)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{6}{8}\right)=18\dfrac{7}{8}.\)

Использовано сочетательное свойство сложения: слагаемые можно группировать удобным образом.

б)

Представим дробные части с общим знаменателем:

\(19\dfrac{5}{6}+10\dfrac{1}{3}=19\dfrac{5}{6}+10\dfrac{2}{6}=(19+10)+\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6}\right)=29+\dfrac{7}{6}=30\dfrac{1}{6}.\)

Использовано сочетательное свойство сложения и правило сложения смешанных чисел.

Ответ: а) \(18\dfrac{7}{8}\); б) \(30\dfrac{1}{6}\).