Ответ:

Никита на цыпочках вышел в коридор и увидел важно идущую ему навстречу девочку в белом.

Окончание причастия — -ую (важно идущую). Причастный оборот стоит перед определяемым словом «девочку», поэтому запятая не ставится. «Важно» — наречие, оно не входит в причастие.

Ответ: Никита на цыпочках вышел в коридор и увидел важно идущую ему навстречу девочку в белом.