902. Известно, что a < b, причём a и b — положительные числа. Сравните: а) a³ и b³; б) −1,5a⁵ и −1,5b⁵; в) −a⁷ − 3 и −b⁷ − 3.

а) Так как \(a < b\) и функция \(x^3\) возрастает, то \(a^3 < b^3\).

б) Из \(a < b\) следует \(a^5 < b^5\). При умножении на отрицательное число \(-1.5\) знак неравенства меняется:

\(-1.5a^5 > -1.5b^5\).

в) Из \(a < b\) следует \(a^7 < b^7\). После умножения на \(-1\) знак меняется, а вычитание 3 знак не меняет:

\(-a^7 - 3 > -b^7 - 3\).

Ответ: а) \(a^3 < b^3\); б) \(-1.5a^5 > -1.5b^5\); в) \(-a^7 - 3 > -b^7 - 3\).