90. Найдите значение выражения: 1) √(64 · 36); 2) √(0,04 · 81); 3) √(0,25 · 0,09 · 144); 4) √(1 9/16 · 49/169); 5) √(3⁸ · 10⁴); 6) √((-3)⁴ · 0,1⁶ · (-5)²).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sqrt{64\cdot36}=\sqrt{64}\cdot\sqrt{36}=8\cdot6=48\).
\(\sqrt{0.04\cdot81}=\sqrt{0.04}\cdot\sqrt{81}=0.2\cdot9=1.8\).
\(\sqrt{0.25\cdot0.09\cdot144}=0.5\cdot0.3\cdot12=1.8\).
\(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\), поэтому \(\sqrt{\frac{25}{16}\cdot\frac{49}{169}}=\frac{5}{4}\cdot\frac{7}{13}=\frac{35}{52}\).
\(\sqrt{3^8\cdot10^4}=\sqrt{(3^4\cdot10^2)^2}=3^4\cdot10^2=81\cdot100=8100\).
\(\sqrt{(-3)^4\cdot0.1^6\cdot(-5)^2}=\sqrt{3^4\cdot(0.1^3)^2\cdot5^2}=3^2\cdot0.1^3\cdot5=0.045\).

Ответ: 1) 48; 2) 1,8; 3) 1,8; 4) 35/52; 5) 8100; 6) 0,045.