9. Запишу результаты измерений с учётом абсолютной погрешности измерений, полагая [текст обрезан]: \(\Delta S=5\text{ мм}=5\cdot10^{-3}\text{ м}\); \(\Delta t=1\text{ с}\); \(\Delta a=\frac{2S\cdot\Delta t+t\cdot\Delta S}{t^3}\).

На изображении обрезана часть условия после слова «полагая…», а также отсутствуют результаты измерений \(S\) и \(t\). Поэтому подставить значения и записать численный результат с погрешностью невозможно.

Формула ускорения дана как \(a=\frac{2S}{t^2}\). При оценке максимальной абсолютной погрешности по правилу распространения погрешностей для этой формулы получается \(\Delta a\approx\left|\frac{\partial a}{\partial S}\right|\Delta S+\left|\frac{\partial a}{\partial t}\right|\Delta t=\frac{2\Delta S}{t^2}+\frac{4S\Delta t}{t^3}\). Следовательно, указанная в задании формула погрешности не согласуется с формулой ускорения: в ней должны быть коэффициенты 2 при \(\Delta S\) и 4 при члене с \(S\Delta t\).

Для завершения расчёта нужны полный текст обрезанной части условия и измеренные значения \(S\) и \(t\).