9. Задача. Какую работу совершает кран при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м³ на высоту 10 метров? (Плотность гранита 2600 кг/м³, примите g = 10 Н/кг).

Решение:

1. Найдем массу гранитной плиты:
   \( m = \rho \cdot V \)
   \[ m = 2600 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,5 \text{ м}^3 = 1300 \text{ кг} \]
2. Найдем вес плиты (силу, которую преодолевает кран):
   \( F = m · g \)
   \[ F = 1300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 13000 \text{ Н} \]
3. Найдем работу, совершаемую краном:
   Работа равна силе, умноженной на расстояние (высоту подъема).
   \( A = F \cdot h \)
   \[ A = 13000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 130000 \text{ Дж} \]

Ответ: 130000 Дж