9. Выполни действие: \(\frac{a+4}{4a}\cdot\frac{8a}{a^2-16}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\).

\[\frac{a+4}{4a}\cdot\frac{8a}{(a-4)(a+4)}=\frac{2}{a-4}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(a\ne4\), \(a\ne-4\).

Ответ: \(\frac{2}{a-4}\), \(a\ne0,\ a\ne4,\ a\ne-4\).