9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 9, tg A = 0,6. Найдите длину стороны АС.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой (90 градусов). Известно, что длина стороны BC равна 9, а тангенс угла A равен 0,6.

Что такое тангенс?

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла A:

• Противолежащий катет - это BC.
• Прилежащий катет - это AC.

Значит, мы можем записать:

$$ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} $$

Теперь подставим известные значения:

$$ 0,6 = \frac{9}{AC} $$

Найдем длину стороны AC:

Чтобы найти AC, нам нужно преобразовать это уравнение:

$$ AC = \frac{9}{0,6} $$

Давай вычислим:

$$ AC = \frac{90}{6} $$

$$ AC = 15 $$

Ответ:

Длина стороны AC равна 15.