9. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол C равен $$x$$. Тогда угол A равен $$2x$$. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то угол B равен углу A, то есть угол B также равен $$2x$$. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: $$x + 2x + 2x = 180$$ $$5x = 180$$ $$x = 36$$ Значит, угол C равен 36 градусам, а углы A и B равны $$2 * 36 = 72$$ градусам. Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. В нашем случае это угол A и угол C. Таким образом, внешний угол при вершине B равен $$36 + 72 = 108$$ градусам. Ответ: 108