9. В первом цехе за смену изготавливают 100 деталей на одного рабочего, во втором — 120 деталей, в третьем — 140 деталей. Численность рабочих: в первом цехе — 20 человек, во втором — 30 человек, в третьем — 50 человек. Сколько деталей в среднем производит один рабочий за смену по трём цехам вместе?

Решение:

Чтобы найти среднее количество деталей, производимых одним рабочим по всем трём цехам, нужно сложить общее количество деталей, произведённых всеми рабочими во всех цехах, и разделить на общее количество рабочих.

1. Общее количество деталей, произведённых в первом цехе: \( 100 \text{ дет./раб.} \times 20 \text{ раб.} = 2000 \) деталей.
2. Общее количество деталей, произведённых во втором цехе: \( 120 \text{ дет./раб.} \times 30 \text{ раб.} = 3600 \) деталей.
3. Общее количество деталей, произведённых в третьем цехе: \( 140 \text{ дет./раб.} \times 50 \text{ раб.} = 7000 \) деталей.
4. Общее количество деталей, произведённых во всех трёх цехах: \( 2000 + 3600 + 7000 = 12600 \) деталей.
5. Общее количество рабочих во всех трёх цехах: \( 20 + 30 + 50 = 100 \) человек.
6. Среднее количество деталей, производимых одним рабочим: \( \frac{12600}{100} = 126 \) деталей.

Ответ: 126 деталей.