9. В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.

Привет! Давай посчитаем вероятность выбора ручки определённого цвета.

Что у нас есть?

• Всего ручек в магазине: 272.
• Красных ручек: 11.
• Зелёных ручек: 37.
• Фиолетовых ручек: 26.
• Остальные ручки – синие и чёрные, их поровну.

Что нужно найти?

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной ИЛИ синей.

Как будем решать?

1. Сначала найдём количество синих и чёрных ручек.

Сначала посчитаем, сколько ручек уже известно по цвету:

11 (красные) + 37 (зелёные) + 26 (фиолетовые) = 74 ручки.

Теперь найдём количество оставшихся ручек (синие + чёрные):

272 (всего) - 74 (уже посчитаны) = 198 ручек.

Так как синих и чёрных ручек поровну, разделим это количество на 2:

198 / 2 = 99 ручек (синих) и 99 ручек (чёрных).

2. Теперь найдём количество ручек, которые нас интересуют (зелёные или синие).

Зелёные ручки: 37.

Синие ручки: 99.

Всего интересующих нас ручек: 37 + 99 = 136 ручек.

3. Найдём вероятность.

Используем формулу вероятности: Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов).

• Благоприятный исход: Выбрать зелёную ИЛИ синюю ручку. Таких ручек 136.
• Общее количество исходов: Выбрать любую ручку. Всего их 272.

Вероятность будет:

$$ P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{\text{Количество зелёных и синих ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{136}{272} $$

Эту дробь можно сократить. Заметим, что 272 = 136 * 2. Значит:

$$ \frac{136}{272} = \frac{1}{2} $$

В десятичном виде это 0,5, а в процентах – 50%.

Ответ: 1/2 (или 0,5)