9. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А равен 9 минут. Это означает, что каждые 9 минут масса изотопа А уменьшается в 2 раза.

За 36 минут произойдет \( 36 \text{ мин} / 9 \text{ мин/период} = 4 \) периода полураспада.

Начальная масса изотопа А = 400 мг.

Через 9 минут масса А = \( 400 \text{ мг} / 2 = 200 \) мг.

Через 18 минут масса А = \( 200 \text{ мг} / 2 = 100 \) мг.

Через 27 минут масса А = \( 100 \text{ мг} / 2 = 50 \) мг.

Через 36 минут масса А = \( 50 \text{ мг} / 2 = 25 \) мг.

В ходе бета-распада атомы изотопа А преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. Следовательно, масса образовавшегося изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус масса оставшегося изотопа А.

Масса изотопа Б = Масса начальная А - Масса А через 36 мин = \( 400 \text{ мг} - 25 \text{ мг} = 375 \) мг.

Ответ: 375 мг