9. В графе 8 вершин, каждая из которых имеет индекс 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него рёбер?

Краткое пояснение:

В данном графе каждая вершина имеет степень 3 (т.е. из каждой вершины выходит 3 ребра). По теореме о сумме степеней вершин, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер. Так как в графе 8 вершин, и каждая имеет степень 3, то сумма степеней будет 8 * 3 = 24. Следовательно, число рёбер равно 24 / 2 = 12.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем общее количество вершин в графе. По условию, в графе 8 вершин.
• Шаг 2: Определяем степень каждой вершины. По условию, каждая вершина имеет индекс 3, что означает степень 3.
• Шаг 3: Применяем теорему о сумме степеней вершин. Сумма степеней всех вершин равна произведению числа вершин на степень каждой вершины: 8 вершин * 3 = 24.
• Шаг 4: Вычисляем количество рёбер. По теореме, сумма степеней вершин равна удвоенному числу рёбер. Следовательно, число рёбер равно: 24 / 2 = 12.

Ответ: 12