9. В четырехзначном числе 382* последнюю цифру замени звездочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это четырехзначное число.

Краткое пояснение:

Число делится на 12, если оно делится одновременно на 3 и на 4. Чтобы число делилось на 4, две его последние цифры должны образовывать число, которое делится на 4. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проверяем делимость на 4. Число 2* должно делиться на 4. Возможные значения для *: 0, 4, 8.
2. Шаг 2: Проверяем делимость на 3 для каждого из возможных чисел.
• Если * = 0, число 3820. Сумма цифр: \(3+8+2+0 = 13\). 13 не делится на 3.
• Если * = 4, число 3824. Сумма цифр: \(3+8+2+4 = 17\). 17 не делится на 3.
• Если * = 8, число 3828. Сумма цифр: \(3+8+2+8 = 21\). 21 делится на 3.
3. Шаг 3: Выбираем число, которое делится и на 4, и на 3. Это число 3828.

Ответ: 3828