Вопрос:

9 В 05:30 утра из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 120 км, выехал автобус. По дороге он сделал непродолжительную остановку и в 09:00 прибыл в пункт В. В 07:00 из пункта В в пункт А выехал автомобиль. Пробыв 4 часа в пункте А, автомобиль с той же скоростью вернулся в пункт В обратно.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

1. Рассчитаем время в пути автобуса:
С 05:30 до 09:00 прошло 3 часа 30 минут, что составляет \( 3.5 \) часа.

2. Рассчитаем скорость автобуса:
Скорость автобуса равна расстоянию, делённому на время в пути: \[ v_{автобуса} = \frac{120 \text{ км}}{3.5 \text{ ч}} \approx 34.29 \text{ км/ч} \]

3. Рассчитаем время, которое автомобиль пробыл в пункте А:
Автомобиль выехал из пункта В в 07:00 и пробыл в пункте А 4 часа. Значит, он был в пути из В в А 4 часа.

4. Рассчитаем время прибытия автомобиля в пункт А:
Автомобиль выехал из пункта В в 07:00. Если он пробыл в пункте А 4 часа, то прибыл в пункт А в 07:00 + 4 часа = 11:00.

5. Рассчитаем время в пути автомобиля из пункта А в пункт В (обратный путь):
Автомобиль прибыл в пункт А в 11:00 и сразу же вернулся в пункт В. Значит, он вернулся в пункт В в 11:00.

6. Рассчитаем время в пути автомобиля из пункта В в пункт А (первый путь):
Автомобиль выехал из пункта В в 07:00 и прибыл в пункт А в 11:00. Время в пути составило 4 часа.

7. Рассчитаем скорость автомобиля:
Скорость автомобиля равна расстоянию, делённому на время в пути: \[ v_{автомобиля} = \frac{120 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч} \]

8. Сравним скорости:
Скорость автобуса (приблизительно 34.29 км/ч) больше скорости автомобиля (30 км/ч).

Примечание: В условии задачи указано, что автомобиль вернулся в пункт В «с той же скоростью». Однако, исходя из времени прибытия в пункт А и пребывания там, время в пути из В в А составило 4 часа. Если бы скорость была той же, что и у автобуса (примерно 34.29 км/ч), то время в пути составило бы \( 120 / 34.29 \approx 3.5 \) часа, а не 4 часа. В данной задаче будем исходить из того, что автомобиль вернулся с той же скоростью, что и ехал из В в А, а именно 30 км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля — 30 км/ч. Скорость автобуса — приблизительно 34.29 км/ч.

ГДЗ по фото 📸