9. Укажите вид и градусную меру угла, который образуют минутная и часовая стрелки часов: 2) в 18 ч; 3) в 22 ч; 4) в 16 ч.

Решение:

Полный оборот циферблата составляет \( 360^{\circ} \).

На циферблате 12 часов, поэтому угол между двумя соседними часами составляет \( \frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ} \).

Минутная стрелка показывает минуты, а часовая — часы.

2) В 18 ч (6 часов):

В 18:00 часовая стрелка находится на цифре 6, а минутная — на цифре 12. Угол между ними равен:

\( 6 \text{ интервалов} \times 30^{\circ}/\text{интервал} = 180^{\circ} \)

Вид угла: развёрнутый.

3) В 22 ч (10 часов):

В 22:00 часовая стрелка находится на цифре 10, а минутная — на цифре 12. Угол между ними равен:

\( (12 - 10) \text{ интервалов} \times 30^{\circ}/\text{интервал} = 2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ} \)

Вид угла: острый.

4) В 16 ч (4 часа):

В 16:00 часовая стрелка находится на цифре 4, а минутная — на цифре 12. Угол между ними равен:

\( 4 \text{ интервала} \times 30^{\circ}/\text{интервал} = 120^{\circ} \)

Вид угла: тупой.

Ответ: 2) в 18 ч — \( 180^{\circ} \), развёрнутый; 3) в 22 ч — \( 60^{\circ} \), острый; 4) в 16 ч — \( 120^{\circ} \), тупой.