9. Тиша и Гриша загадали числу. Когда они их сложили, получилось 9. Когда из одного вычли другое, получилось 7. Какие числа загадали Тиша и Гриша?

Решение:

Обозначим загаданные числа как \(x\) и \(y\).

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. \(x + y = 9\) (сумма чисел равна 9)
2. \(x - y = 7\) (разность чисел равна 7)

Решим эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения:

\( (x + y) + (x - y) = 9 + 7 \)

\( 2x = 16 \)

\( x = \frac{16}{2} \)

\( x = 8 \)

Теперь подставим значение \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

\( 8 + y = 9 \)

\( y = 9 - 8 \)

\( y = 1 \)

Проверим второе условие: \( 8 - 1 = 7 \). Условие выполняется.

Ответ: Тиша загадал число 8, а Гриша — число 1.