9. Тип 9 № 338915 Решите уравнение 4x^2 + 7 = 7 + 24x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\[ 4x^2 + 7 = 7 + 24x \]

\[ 4x^2 + 7 - 7 - 24x = 0 \]

\[ 4x^2 - 24x = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель — \( 4x \).

\[ 4x(x - 6) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

1. \( 4x = 0 \)

• \( x = \frac{0}{4} \)
• \( x = 0 \)

1. \( x - 6 = 0 \)

• \( x = 6 \)

Корни уравнения: 0 и 6. Запишем их в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: 06