9 Тип 9 № 18192 На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Е?

Решение:

Для решения задачи необходимо посчитать количество путей из города А в город Е, а затем количество путей из города Е в город Л. Итоговое количество путей из А в Л будет произведением этих двух значений.

• Пути из А в Е:
  • А → Б → Е: 1 путь
  • А → В → Е: 1 путь
  • А → Г → Е: 1 путь
  Общее количество путей из А в Е = 3.
• Пути из Е в Л:
  • Е → И → Л: 1 путь
  • Е → Ж → Л: 1 путь
  • Е → З → Л: 1 путь
  • Е → 3 → Л: 1 путь
  Общее количество путей из Е в Л = 4.
• Общее количество путей из А в Л через Е:

Число путей из А в Е умножаем на число путей из Е в Л:

\( 3 \times 4 = 12 \) путей.

Ответ: 12