9 Тип 8 і В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

1. Треугольник ABC является равнобедренным, так как AC = CB. Следовательно, углы при основании равны: угол BAC = угол ABC = 38°.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ACB: угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104°.
3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°.
4. Внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°