Контрольные задания > 9. Тип 8 № 9968 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?
Вопрос:

9. Тип 8 № 9968 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашена только одна грань?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Кубики, окрашенные только с одной стороны, находятся на гранях параллелепипеда, но не на ребрах и не в вершинах. Для их подсчета нужно вычесть из общего числа кубиков на грани те, что относятся к ребрам и вершинам.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим размеры параллелепипеда в кубиках. По изображению видно, что длина (по горизонтали) равна 6 кубикам, ширина (по глубине) равна 4 кубикам, а высота (по вертикали) равна 5 кубикам.
  2. Шаг 2: Рассчитаем общее количество кубиков, из которых состоит параллелепипед: 6 * 4 * 5 = 120 кубиков.
  3. Шаг 3: Определим количество кубиков, у которых окрашены три грани (вершинные кубики). Их всегда 8 (по количеству вершин параллелепипеда).
  4. Шаг 4: Определим количество кубиков, у которых окрашены две грани (реберные кубики, исключая вершинные). Для этого посчитаем количество кубиков на каждом ребре (без учета вершин) и суммируем: (6-2)*4 + (4-2)*4 + (5-2)*4 = 4*4 + 2*4 + 3*4 = 16 + 8 + 12 = 36 кубиков.
  5. Шаг 5: Определим количество кубиков, у которых окрашена только одна грань (граничные кубики, исключая реберные и вершинные). Для этого посчитаем количество таких кубиков на каждой грани и суммируем: (6-2)*(5-2)*2 + (4-2)*(5-2)*2 = 4*3*2 + 2*3*2 = 24 + 12 = 36 кубиков.

Ответ: 36

ГДЗ по фото 📸

Похожие