9. Тип 4 Лена младше Вероники на два года, но старше Оксаны на три года. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Оксаны, также старше Лены. 2) Среди указанных девочек нет никого младше Оксаны. 3) Вероника и Оксана одного возраста. 4) Любая девочка, которая старше Лены, также старше Оксаны.

Решение:

Обозначим возраст Лены как Л, Вероники как В, а Оксаны как О.

Из условия известно:

• Лена младше Вероники на 2 года: В = Л + 2.
• Лена старше Оксаны на 3 года: Л = О + 3.

Из этих данных следует:

• В = (О + 3) + 2 = О + 5. То есть Вероника старше Оксаны на 5 лет.
• Возрастной порядок: В > Л > О.

Теперь проверим утверждения:

1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Оксаны, также старше Лены.
• Это не обязательно так. Может существовать девочка, которая старше Оксаны, но младше Лены (например, ей 12 лет, а Оксане 10, Лене 13). Утверждение неверно.
2. Среди указанных девочек нет никого младше Оксаны.
• В нашем порядке возрастов (В > Л > О) Оксана самая младшая из трёх. Утверждение верно.
3. Вероника и Оксана одного возраста.
• Из условия мы выяснили, что Вероника старше Оксаны на 5 лет (В = О + 5). Утверждение неверно.
4. Любая девочка, которая старше Лены, также старше Оксаны.
• Так как Лена старше Оксаны (Л = О + 3), любая девочка, которая старше Лены, будет автоматически старше и Оксаны. Утверждение верно.

Ответ: 2, 4