Слово "breakfast" является неисчисляемым существительным в данном контексте и обычно не требует артикля. Выбираем вариант "nothing", так как артикль "a", "the" или "an" здесь не подходит.
a - не подходит перед неисчисляемым существительным.
the - не подходит, так как нет указания на конкретный завтрак.
an - не подходит перед неисчисляемым существительным.