9 Семиклассник верно построил графики линейных функций. Задайте эти функции формулами.

Решение:

График 1 (прямая, проходящая через точки (-2; -3) и (1; 3)):

Найдём угловой коэффициент \( k \):

\( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - (-3)}{1 - (-2)} = \frac{6}{3} = 2 \)

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \). Подставим одну из точек, например (1; 3):

\( 3 = 2 \cdot 1 + b \)

\( b = 3 - 2 = 1 \)

Формула первой функции: \( y = 2x + 1 \).

График 2 (прямая, проходящая через точки (-1; 2) и (2; -1)):

Найдём угловой коэффициент \( k \):

\( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 2}{2 - (-1)} = \frac{-3}{3} = -1 \)

Подставим одну из точек, например (-1; 2):

\( 2 = (-1) \cdot (-1) + b \)

\( 2 = 1 + b \)

\( b = 2 - 1 = 1 \)

Формула второй функции: \( y = -x + 1 \).

Ответ: y = 2x + 1; y = -x + 1.