9. Рома, Вадим, Егор и Платон живут в одном подъезде на разных этажах четырёхэтажного дома. Известно, что Рома живёт выше Вадима, но ниже Егора, а Платон и Егор не живут на соседних этажах. 1) Кто живёт выше всех?

Решение:

Обозначим этажи дома цифрами от 1 до 4.

Известно, что Рома живёт выше Вадима, но ниже Егора. Возможные варианты:

• Вадим - 1, Рома - 2, Егор - 3
• Вадим - 1, Рома - 2, Егор - 4
• Вадим - 1, Рома - 3, Егор - 4
• Вадим - 2, Рома - 3, Егор - 4

Также известно, что Платон и Егор не живут на соседних этажах.

Рассмотрим случаи:

• Если Егор живёт на 3 этаже, то Платон не может жить на 2 или 4 этаже. Остается только 1 этаж. Если Вадим на 1, Рома на 2, то Егор на 3, Платон на 1. Это противоречит условию, что Рома выше Вадима.
• Если Егор живёт на 4 этаже, то Платон не может жить на 3 этаже. Остаются 1 или 2 этажи.

Проанализируем вариант: Егор - 4 этаж.

• Рома живёт ниже Егора, но выше Вадима.
• Платон и Егор не живут на соседних этажах (Егор на 4, значит Платон не на 3).

Рассмотрим вариант: Егор (4), Рома (3), Вадим (2). Тогда Платон может быть на 1 этаже. Проверяем: Рома (3) выше Вадима (2) - верно. Рома (3) ниже Егора (4) - верно. Платон (1) и Егор (4) не на соседних этажах - верно.

В этом случае Егор живёт на 4 этаже.

Другой вариант: Егор (4), Рома (2), Вадим (1). Тогда Платон может быть на 3 этаже. Проверяем: Рома (2) выше Вадима (1) - верно. Рома (2) ниже Егора (4) - верно. Платон (3) и Егор (4) - на соседних этажах. Это противоречит условию.

Таким образом, единственная возможная расстановка, удовлетворяющая всем условиям:

• Егор - 4 этаж
• Рома - 3 этаж
• Вадим - 2 этаж
• Платон - 1 этаж

Ответ: Егор.