9 Решите уравнение \( x^2 - x - 6 = 0 \). Если корней несколько, то в ответе укажите больший из них.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) будем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формулы для нахождения корней \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \) и \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: \( a = 1, b = -1, c = -6 \).
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант: \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \).
3. Шаг 3: Находим первый корень: \( x_1 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
4. Шаг 4: Находим второй корень: \( x_2 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \).
5. Шаг 5: Сравниваем корни и выбираем больший: \( 3 > -2 \).

Ответ: 3