9. Решите уравнение: a) 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1); 4x+2 3x-5 + = 3. 7 4

Решение:

а) Решим уравнение:

\( 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1) \)

Раскроем скобки:

\( 2x + 7 = 3x - 6x + 2 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 2x + 7 = -3x + 2 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 2x + 3x = 2 - 7 \)

\( 5x = -5 \)

Найдём \( x \):

\( x = \frac{-5}{5} \)

\( x = -1 \)

б) Решим уравнение:

\( \frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3 \)

Приведём дроби к общему знаменателю 28:

\( \frac{4(4x+2)}{28} + \frac{7(3x-5)}{28} = \frac{3 \cdot 28}{28} \)

Умножим обе части уравнения на 28:

\( 4(4x+2) + 7(3x-5) = 84 \)

Раскроем скобки:

\( 16x + 8 + 21x - 35 = 84 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 37x - 27 = 84 \)

Перенесём числовые члены в правую часть:

\( 37x = 84 + 27 \)

\( 37x = 111 \)

Найдём \( x \):

\( x = \frac{111}{37} \)

\( x = 3 \)

Ответ: а) \( x = -1 \); б) \( x = 3 \).