Контрольные задания
Вопрос:

№9. Решите уравнение \( 7x^{2} = 42x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший.

Фото задания: №9. Решите уравнение \( 7x^{2} = 42x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Уравнение: \( 7x^{2} = 42x \)
  • Найти: Меньший корень уравнения
Краткое пояснение: Для решения уравнения перенесем все члены в одну сторону, вынесем общий множитель за скобки и приравняем каждый множитель к нулю.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем 42x в левую часть уравнения: \( 7x^{2} - 42x = 0 \).
  2. Шаг 2: Вынесем общий множитель 7x за скобки: \( 7x(x - 6) = 0 \).
  3. Шаг 3: Приравняем каждый множитель к нулю: \( 7x = 0 \) или \( x - 6 = 0 \).
  4. Шаг 4: Решим каждое из полученных уравнений:
    • \( 7x = 0 \) \( \rightarrow \) \( x = 0 \).
    • \( x - 6 = 0 \) \( \rightarrow \) \( x = 6 \).
  5. Шаг 5: Уравнение имеет два корня: 0 и 6. Меньший корень — 0.

Ответ: 0