9. Решите уравнение \( 6x^2 - \frac{3}{8} = 0 \). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Перенесем дробь в правую часть уравнения:
2. \( 6x^2 = \frac{3}{8} \)
3. Разделим обе части уравнения на 6:
4. \( x^2 = \frac{3}{8 \cdot 6} \)
5. \( x^2 = \frac{3}{48} \)
6. Сократим дробь:
7. \( x^2 = \frac{1}{16} \)
8. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
9. \( x = \pm \sqrt{\frac{1}{16}} \)
10. \( x = \pm \frac{1}{4} \)
11. Уравнение имеет два корня: \( x_1 = \frac{1}{4} \) и \( x_2 = -\frac{1}{4} \).
12. Больший корень — \( \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \)