9. Решите уравнение 5х² = 35х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является квадратным, но оно неполное. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Перенесём \( 35x \) влево: \( 5x^2 - 35x = 0 \).
2. Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки: \( 5x(x - 7) = 0 \).
3. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. Приравниваем каждый множитель к нулю:
• \( 5x = 0 \) → \( x = \frac{0}{5} \) → \( x = 0 \)
• \( x - 7 = 0 \) → \( x = 7 \)

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 7 \). По условию задачи, нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0