9. Решите уравнение 3х² - 24х + 45 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Упростим уравнение, разделив все члены на 3:

\( x^2 - 8x + 15 = 0 \)

2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=1 \), \( b=-8 \), \( c=15 \):

\( D = (-8)^2 - 4 · 1 · 15 \)

\( D = 64 - 60 = 4 \)

3. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b ± √{D}}{2a} \):

\( x_1 = \frac{-(-8) + √{4}}{2 · 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

\( x_2 = \frac{-(-8) - √{4}}{2 · 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

4. Сравним корни и выберем меньший.

Меньший корень равен 3.

Ответ: 3