9. Решите уравнение: 11 – 5x = 2(3 – 4x) – 16.

Решение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

• \[ 11 - 5x = 2 × 3 - 2 × 4x - 16 \]
• \[ 11 - 5x = 6 - 8x - 16 \]

2. Приведем подобные слагаемые в правой части:

• \[ 11 - 5x = (6 - 16) - 8x \]
• \[ 11 - 5x = -10 - 8x \]

3. Перенесем все члены с переменной 'x' в левую часть, а числовые значения — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:

• \[ -5x + 8x = -10 - 11 \]

4. Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

• \[ 3x = -21 \]

5. Найдем значение 'x', разделив обе части уравнения на 3:

• \[ x = \frac{-21}{3} \]
• \[ x = -7 \]

Проверка:

• Подставим x = -7 в исходное уравнение:
• \[ 11 - 5(-7) = 2(3 - 4(-7)) - 16 \]
• \[ 11 + 35 = 2(3 + 28) - 16 \]
• \[ 46 = 2(31) - 16 \]
• \[ 46 = 62 - 16 \]
• \[ 46 = 46 \]
• Равенство верно, значит, решение найдено правильно.

Ответ: -7