9. Решите систему уравнений $$\begin{cases} |x|-|y|=2 \\ 3x+2|y|=11 \end{cases}$$.

Решим систему, учитывая возможные знаки x и y. Возможны 4 случая:

1. Случай 1: $$x \ge 0, y \ge 0$$
   Система принимает вид: $$\begin{cases} x-y=2 \\ 3x+2y=11 \end{cases}$$.
   Из первого уравнения: $$x = y+2$$. Подставляем во второе:
   $$3(y+2) + 2y = 11$$
   $$3y + 6 + 2y = 11$$
   $$5y = 5 \rightarrow y = 1$$
   $$x = 1+2 = 3$$.
   Решение (3; 1) удовлетворяет условиям $$x \ge 0, y \ge 0$$.
2. Случай 2: $$x < 0, y \ge 0$$
   Система принимает вид: $$\begin{cases} -x-y=2 \\ 3x+2y=11 \end{cases}$$.
   Из первого уравнения: $$x = -y-2$$. Подставляем во второе:
   $$3(-y-2) + 2y = 11$$
   $$-3y - 6 + 2y = 11$$
   $$-y = 17 \rightarrow y = -17$$.
   Это противоречит условию $$y \ge 0$$. Решений нет.
3. Случай 3: $$x \ge 0, y < 0$$
   Система принимает вид: $$\begin{cases} x-(-y)=2 \rightarrow x+y=2 \\ 3x+2(-y)=11 \rightarrow 3x-2y=11 \end{cases}$$.
   Из первого уравнения: $$x = 2-y$$. Подставляем во второе:
   $$3(2-y) - 2y = 11$$
   $$6 - 3y - 2y = 11$$
   $$-5y = 5 \rightarrow y = -1$$.
   $$x = 2 - (-1) = 3$$.
   Решение (3; -1) удовлетворяет условиям $$x \ge 0, y < 0$$.
4. Случай 4: $$x < 0, y < 0$$
   Система принимает вид: $$\begin{cases} -x-(-y)=2 \rightarrow -x+y=2 \\ 3x+2(-y)=11 \rightarrow 3x-2y=11 \end{cases}$$.
   Из первого уравнения: $$y = x+2$$. Подставляем во второе:
   $$3x - 2(x+2) = 11$$
   $$3x - 2x - 4 = 11$$
   $$x = 15$$.
   Это противоречит условию $$x < 0$$. Решений нет.

Объединяя решения из всех случаев, получаем:

Ответ: (3; 1) и (3; -1)