9. Решите неравенство х - 1 < 3х + 2 и определите, на каком рисунке изображено множество решений. В ответе укажите номер правильного варианта

Решение:

Решим неравенство:

\[ x - 1 < 3x + 2 \]

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а константы в другую:

\[ x - 3x < 2 + 1 \]

\[ -2x < 3 \]

Разделим обе части на -2, изменив знак неравенства на противоположный:

\[ x > \frac{3}{-2} \]

\[ x > -1.5 \]

Множество решений — это все числа, большие -1.5. На координатной прямой это будет интервал \( (-1.5; +\infty) \).

Среди предложенных вариантов, нужно выбрать тот, где закрашена правая часть числовой оси, начиная от числа -1.5 (не включая само число).

Ответ: 3