9. Реши уравнения: А) x + 1/3 = 5/6; 1/9 · b = 1/3; b − 1/8 = 1/4; y + 1/3 = 1/2; c · 4 = 1/5. Б) 1/5 − x = 1/10; y − 1/12 = 5/6; a + 1/6 = 7/12; b : 1/5 = 1/6; 4 : b = 1/4. В) 7/10 − c = 1/5; b − 1/6 = 1/6; 1/8 + a = 1/2; x · 1/3 = 1/5; 5 : y = 1/2.

А

1. \(x+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\). Вычтем \(\frac{1}{3}\): \(x=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\).
2. \(\frac{1}{9}\cdot b=\frac{1}{3}\). Разделим обе части на \(\frac{1}{9}\): \(b=\frac{1}{3}:\frac{1}{9}=3\).
3. \(b-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}\). Прибавим \(\frac{1}{8}\): \(b=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\).
4. \(y+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\). Вычтем \(\frac{1}{3}\): \(y=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\).
5. \(c\cdot4=\frac{1}{5}\). Разделим на 4: \(c=\frac{1}{5}:4=\frac{1}{20}\).

Б

1. \(\frac{1}{5}-x=\frac{1}{10}\). Вычтем \(\frac{1}{10}\) из \(\frac{1}{5}\): \(x=\frac{1}{10}\).
2. \(y-\frac{1}{12}=\frac{5}{6}\). Прибавим \(\frac{1}{12}\): \(y=\frac{10}{12}+\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\).
3. \(a+\frac{1}{6}=\frac{7}{12}\). Вычтем \(\frac{1}{6}\): \(a=\frac{7}{12}-\frac{2}{12}=\frac{5}{12}\).
4. \(b:\frac{1}{5}=\frac{1}{6}\). Умножим обе части на \(\frac{1}{5}\): \(b=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{30}\).
5. \(4:b=\frac{1}{4}\), то есть \(4/b=1/4\). Отсюда \(b=4:\frac{1}{4}=16\).

В

1. \(\frac{7}{10}-c=\frac{1}{5}\). Вычтем \(\frac{1}{5}\) из \(\frac{7}{10}\): \(c=\frac{1}{2}\).
2. \(b-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\). Прибавим \(\frac{1}{6}\): \(b=\frac{1}{3}\).
3. \(\frac{1}{8}+a=\frac{1}{2}\). Вычтем \(\frac{1}{8}\): \(a=\frac{3}{8}\).
4. \(x\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}\). Умножим обе части на 3: \(x=\frac{3}{5}\).
5. \(5:y=\frac{1}{2}\), то есть \(5/y=1/2\). Отсюда \(y=5:\frac{1}{2}=10\).

Ответ: А) \(x=\frac{1}{2}, b=3;\ b=\frac{3}{8};\ y=\frac{1}{6};\ c=\frac{1}{20}\). Б) \(x=\frac{1}{10};\ y=\frac{11}{12};\ a=\frac{5}{12};\ b=\frac{1}{30};\ b=16\). В) \(c=\frac{1}{2};\ b=\frac{1}{3};\ a=\frac{3}{8};\ x=\frac{3}{5};\ y=10\).