9. Реши уравнение 4х² + 9x – 9 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запиши меньший из корней.

Решение квадратного уравнения:

У нас есть квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$. В нашем случае $$a=4$$, $$b=9$$, $$c=-9$$.

Сначала найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$

• $$D = 9^2 - 4 \times 4 \times (-9)$$
• $$D = 81 + 144$$
• $$D = 225$$

Так как $$D > 0$$, у уравнения есть два корня. Найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

• $$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{225}}{2 \times 4} = \frac{-9 + 15}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$
• $$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{225}}{2 \times 4} = \frac{-9 - 15}{8} = \frac{-24}{8} = -3$$

В условии сказано, что если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней. Сравниваем $$x_1 = \frac{3}{4}$$ и $$x_2 = -3$$. Меньший корень — это $$-3$$.

Ответ: -3