9. Реши уравнение 3 · x² – 6 · x – 9 = 0. Если корней несколько, запиши в ответ больший из корней.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения: a = 3, b = -6, c = -9.
Шаг 2: Вычислим дискриминант (D) по формуле: \( D = b^{2} - 4ac \).
\( D = (-6)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-9) = 36 + 108 = 144 \).
Шаг 3: Найдем корни уравнения (x) по формуле: \( x = \frac{{-b \pm \sqrt{{D}}}}{{2a}} \).
\( x_1 = \frac{{-(-6) + \sqrt{{144}}}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{6 + 12}}{{6}} = \frac{{18}}{{6}} = 3 \).
\( x_2 = \frac{{-(-6) - \sqrt{{144}}}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{6 - 12}}{{6}} = \frac{{-6}}{{6}} = -1 \).
Шаг 4: Сравним корни и выберем больший.
Корни уравнения: 3 и -1. Больший корень равен 3.

Ответ: 3