9. Реши уравнение 2 · x² + 5 · x + 3 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим коэффициенты квадратного уравнения 2x² + 5x + 3 = 0. Здесь a = 2, b = 5, c = 3.
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант (D):
   \( D = b^2 - 4ac \)
   \( D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 \)
   \( D = 25 - 24 \)
   \( D = 1 \)
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
   \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \)
   \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \)
4. Шаг 4: Выберем больший корень. Сравнивая -1.5 и -1, видим, что -1 является большим корнем.

Ответ: -1