9. Радиус планеты 3000 км, ускорение свободного падения на её поверхности 5 м/с². Найдите массу планеты. G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Выбери верный ответ: 1) 6,7·10²³ кг; 2) 6,7·10²² кг; 3) 6,7·10²⁴ кг; 4) 6,7·10²⁰ кг.

Используем формулу ускорения свободного падения: \(g=\dfrac{GM}{R^2}\). Выразим массу: \(M=\dfrac{gR^2}{G}\).

Переведём радиус в метры: \(3000\text{ км}=3\cdot10^6\text{ м}\).

Подставим значения: \(M=\dfrac{5\cdot(3\cdot10^6)^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}\approx6{,}7\cdot10^{23}\text{ кг}\).

Ответ: вариант 1 — 6,7·10²³ кг.