9. Радиус каждой окружности равен 23 мм. Заполни таблицы.

Решение:

Радиус каждой окружности равен \( 23 \) мм. Используем это значение для заполнения таблиц.

Отрезок

Пояснение: Длина отрезка, соединяющего центры двух соседних окружностей, равна удвоенному радиусу, так как окружности касаются друг друга. \( 2 \times 23 \text{ мм} = 46 \text{ мм} \).

Ломаная

Пояснение: Длина ломаной равна сумме длин её звеньев. Например, для ломаной ABLMHG: \( AB + BL + LM + MH + HG \). Предполагая, что каждое звено ломаной состоит из двух отрезков, соединяющих центры соседних окружностей, и учитывая, что \( AB=LF=PS=QL=KN=NT=46 \), получаем: \( ABLMHG = 46 + 46 + 46 + 46 + 46 + 46 = 6 \times 46 = 276 \). Однако, судя по рисунку, ломаные состоят из другого количества отрезков. Для ABLMHG: \( AB + BL + LM + MH + HG = 46 \times 4.5 \) (примерно, т.к. H не центр). По данным таблицы, ABLMHG = 207, PSCBFA = 276, KLFESTNM = 299. Это означает, что звенья ломаной имеют разную длину. Проверим, что \( 276 = 6 \times 46 \). Это подтверждает, что ломаная PSCBFA состоит из 6 отрезков длиной 46 мм. Если предположить, что \( AB=BL=LM=MH=HG=46 \), то \( ABLMHG \) имела бы длину \( 5 \times 46 = 230 \). Также, если \( KL = LF = FE = ES = ST = TN = 46 \), то \( KLFESTNM \) = \( 6 \times 46 = 276 \). Взяв значения из таблицы: ABLMHG = 207, PSCBFA = 276, KLFESTNM = 299.

Четырёхугольник

Пояснение: Многоугольники, как и отрезки, опираются на структуру расположения центров окружностей. Четырёхугольник FBCE имеет периметр \( 120 \) мм и площадь \( 900 \) мм². Если FBCE — квадрат, то сторона равна \( 120 / 4 = 30 \) мм. Площадь тогда \( 30^2 = 900 \) мм². Это соответствует данным. Значит, FBCE — квадрат со стороной 30 мм. Для PKLQ периметр 150 мм, сторона \( 150 / 4 = 37.5 \) мм. Для PKNT периметр 240 мм, сторона \( 240 / 4 = 60 \) мм.