9. Периметр первого квадрата равен 24см. Сторона второго квадрата на 2 сантиметра больше, чем сторона первого. Найдите площадь второго квадрата.

Решение:

1. Найдем сторону первого квадрата:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, периметр вычисляется по формуле:

\( P = 4a \)

Где \( P \) - периметр, \( a \) - длина стороны.

Известно, что \( P_1 = 24 \text{ см} \).

\( 24 \text{ см} = 4a_1 \)

\( a_1 = \frac{24 \text{ см}}{4} = 6 \text{ см} \)

2. Найдем сторону второго квадрата:

По условию, сторона второго квадрата на 2 см больше стороны первого:

\( a_2 = a_1 + 2 \text{ см} = 6 \text{ см} + 2 \text{ см} = 8 \text{ см} \)

3. Найдем площадь второго квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\( S = a^2 \)

Где \( S \) - площадь, \( a \) - длина стороны.

\( S_2 = (a_2)^2 = (8 \text{ см})^2 = 64 \text{ см}^2 \)

Ответ: 64 см².