9. P_ABD = 20 P_ABC = ?

1. Треугольник ABC является равнобедренным, так как AD = DC (отмечено штрихами на основании).

2. BD является высотой и медианой.

3. Периметр треугольника ABD равен AB + BD + AD = 20.

4. Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = AB + BC + 2*AD.

5. Так как треугольник ABC равнобедренный, AB = BC. Следовательно, P_ABC = 2*AB + 2*AD.

6. Из P_ABD = AB + BD + AD = 20, и учитывая, что BD = 6, получаем AB + 6 + AD = 20, откуда AB + AD = 14.

7. P_ABC = 2*(AB + AD) = 2 * 14 = 28.