Ответ:

После предлога у личных местоимений третьего лица появляется начальное н: у них, у неё. В остальных предложениях выделенные формы употреблены верно.

  1. Мы часто останавливались у них в доме.
  2. В его доме всегда тепло и уютно.
  3. Я могу тебе кое-чем помочь.
  4. Мы приехали к бабушке и остались у неё в гостях на лето.
  5. Ребята помогли Феде исправить его оценки по математике.

Ответ: неверно употреблены ИХ в первом предложении и ЕЁ в четвёртом.