9. Один насос может наполнить бассейн за 45 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 30 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Краткая запись:

• Производительность насоса 1: 1 бассейн за 45 часов
• Производительность насоса 2: 1 бассейн за 30 часов
• Найти: Время наполнения бассейна двумя насосами вместе — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем производительность первого насоса (часть бассейна за 1 час).
   \[ \frac{1}{45} \text{ бассейна/час} \]
2. Шаг 2: Найдем производительность второго насоса.
   \[ \frac{1}{30} \text{ бассейна/час} \]
3. Шаг 3: Найдем общую производительность двух насосов, сложив их производительности.
   \[ \frac{1}{45} + \frac{1}{30} \]
4. Шаг 4: Приведём дроби к общему знаменателю (90).
   \[ \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} \]
5. Шаг 5: Сократим дробь.
   \[ \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \text{ бассейна/час} \]
6. Шаг 6: Чтобы найти время наполнения бассейна, разделим весь объем бассейна (1) на общую производительность.
   \[ 1 : \frac{1}{18} = 1 \cdot 18 = 18 \text{ часов} \]

Ответ: 18 часов